基于多因素方差分析法的外窗隔声性能分析与研究
基于多因素方差分析法的外窗隔声性能分析与研究
鲍 全
（镇江市建设工程质量检测中心有限公司 镇江 212004）
摘要：为分析玻璃规格对外窗空气声隔声性能的影响，以及不同玻璃规格的隔声特性。本文用隔声室法进行了试验测试，选用多因素方差分析法建立数学模型求解分析，并用Virtual lab软件模拟计算验证。通过研究获取了几种常用类型玻璃规格外窗的隔声量，得到了玻璃规格主效应的相伴概率（Sig.）数值以及隔声频谱曲线。研究表明，玻璃规格对外窗隔声性能有一定影响，玻璃规格对外窗隔声性能的影响大于型材种类，但小于开启方式。玻璃规格与开启方式的交互效应对外窗隔声性能的影响显著，其它因素交互效应的影响均不显著。玻璃由6+12A+6换为5+19A+5或5+6A+5+6A+5，外窗隔声量分别增加1.5 dB或3.9 dB。
关键词：外窗隔声性能；玻璃规格；隔声室法；多因素方差分析法
中图分类号 : TU112.59*2 文献标志码 : A 文章编号 :
Analysis and Research on Sound Isolation Performance of Outer Window Based on Multifactor Variance Analysis
BAO Quan
（Zhenjiang Construction Engineering Quality Inspection Centre Limited，Zhenjiang 212004，China）
Abstract：In order to analyze the effect of glass on the sound insulation performance of exterior windows and the sound insulation characteristics of different glass varieties. In this paper, the method of sound isolation is used to test the experiment, and the mathematic model is established by using multi-factor variance analysis method. Through the study, the sound isolation of the exterior windows of several commonly used glass varieties was obtained, and the (Sig.) value of companion probability of the main effect of glass varieties and sound spectrum curve were obtained. The results show that glass specification has a certain effect on the sound insulation performance of external windows, and the effect of glass on exterior window sound insulation performance is greater than that of profile type and less than that of the opening mode. The interaction effect of the glass variety and the opening mode has a significant effect on the sound insulation performance of the external Windows, and the interaction effect of other factors is not significant. The glass is changed from 6+12A+6 to 5+19A+5 or 5+6A+5+6A+5, and the outside window sound insulation is increased by 1.5 dB or 3.9 dB, respectively.
Key words：sound proof performance of outer window；glass specification；sound room method；multifactor variance analysis
随着国民经济快速发展及城镇化进程的推进，各种交通噪声、施工噪声和社会生活噪声无处不在。噪声污染做为现代城市主要环境污染源之一[1,2]，所引发的环境和社会问题受到愈加广泛的关注。它不仅影响睡眠、干扰工作学习，还会造成听力损伤，甚至引发各类疾病[3—5]；中低频段的交通噪声危害则更为明显。实践表明外窗是建筑围护结构中隔声性能较薄弱的部分[6,7]，240 mm厚粘土砖墙的隔声量约45 dB，240 mm厚混凝土构件的隔声量约50 dB，而普通外窗的隔声量仅为25～30 dB[8]。提高外窗的空气声隔声性能，能显著改善建筑室内声环境质量[9,10]。国内现阶段对外窗隔声性能研究工作，有的基于噪声频谱特性分析不同窗型的应用特点[11]，有的针对声波在窗体中的传播特性进行理论研究[12]，或通过计算机软件进行外窗隔声效果的数值模拟[13—15]，也有从双层隔声窗、自然通风隔声窗的窗型结构优化设计开展研究分析[16—18]。玻璃作为外窗的主要配件，分析其对外窗隔声性能的影响特性，对提高外窗整体隔声性能具有十分重要的现实意义。
本文使用多因素方差分析中的相伴概率（Sig.）来量化玻璃规格对外窗隔声性能的影响，判断出玻璃规格与其它因素的交互效应是否会产生显著影响，用描述性统计量差值来表征因变量的变化程度。研究过程中使用了SPSS软件辅助多因素方差方差分析计算，并使用Virtual lab软件模拟对试验测试结果的准确性进行验证。
1 试验测试
建筑构件隔声性能的测试方法有实验室测试法和现场测试法，本文依据《建筑门窗空气声隔声性能分级及检测方法》GB/T 8485-2008[19]，采用隔声室法进行外窗隔声性能测试。隔声实验室建设采用了“房中房”结构形式有效降低了测试过程中外界噪声对混响接收室本底噪声的影响，提高了试验结果的准确性。
相关研究[20,21]表明影响外窗隔声性能的因素有型材种类、开启方式、玻璃规格等。为了使研究对象具有代表性，笔者到本地区多家门窗生产企业，对近五年不同窗型的产品规格进行了调研。同时查阅了市工程质量检测数据平台内相关信息，对不同窗型的工程检测数量分类统计。本地区建筑市场上塑钢窗、断桥隔热铝合金窗应用较为广泛，开启方式主要以推拉、平开方式为主。外窗玻璃规格主要有6+12A+6、5+19A+5等，为了满足建筑节能要求，三玻两腔玻璃（如5+6A+5+6A+5）的使用率也逐渐提高。将240余组外窗隔声性能试验数据按上述窗型材种类、开启方式、玻璃规格进行分类，取各类的“能量平均值”[19]，并以生产厂家为特征划分区组，以消除生产水平的影响，试验结果汇总见表1。试验和计算过程在GB/T 8485中均有详细表述，此处不做赘述。
表1 试验结果汇总
Table 1 Summary of test results
|
序号 |
外窗类型 |
玻璃规格 |
隔声量/dB |
|||
|
厂家1 |
厂家2 |
厂家3 |
厂家4 |
|||
|
1 |
平开塑料窗 |
6+12A+6 |
30.5 |
31.2 |
31.1 |
30.6 |
|
2 |
平开塑料窗 |
5+19A+5 |
31.8 |
31.9 |
32.5 |
32.1 |
|
3 |
平开塑料窗 |
5+6A+5+6A+5 |
33.6 |
33.8 |
33.3 |
34.1 |
|
4 |
推拉塑料窗 |
6+12A+6 |
27.6 |
27.5 |
27.8 |
28.8 |
|
5 |
推拉塑料窗 |
5+19A+5 |
28.7 |
28.2 |
28.5 |
29.2 |
|
6 |
推拉塑料窗 |
5+6A+5+6A+5 |
31.5 |
32.7 |
31.3 |
31.9 |
|
7 |
平开断桥隔热铝合金窗 |
6+12A+6 |
28.2 |
28.5 |
29.1 |
28.3 |
|
8 |
平开断桥隔热铝合金窗 |
5+19A+5 |
30.3 |
30.1 |
31.5 |
30.1 |
|
9 |
平开断桥隔热铝合金窗 |
5+6A+5+6A+5 |
32.7 |
32.5 |
32.8 |
33.5 |
|
10 |
推拉断桥隔热铝合金窗 |
6+12A+6 |
26.2 |
26.5 |
26.1 |
25.9 |
|
11 |
推拉断桥隔热铝合金窗 |
5+19A+5 |
27.8 |
27.2 |
28.1 |
28.5 |
|
12 |
推拉断桥隔热铝合金窗 |
5+6A+5+6A+5 |
30.1 |
30.5 |
30.6 |
29.8 |
标准中以计权隔声量和频谱修正量Rw和频谱修正量（粉红噪声频谱修正量C或交通噪声频谱修正量Ctr）来表征建筑门窗的隔声性能。例如，Rw(C; Ctr)=27(-1; -2) dB，当该樘试验窗为建筑外窗时，其隔声量为25dB，为了使研究工作方便，表1中的隔声量数值均按用途“建筑外墙用”计算后的隔声量。
2 多因素方差分析
多因素方差分析法[22]是指在有两个或两个以上的因素对因变量产生影响时，利用方差比较，通过假设检验来判断各因素是否对因变量产生显著影响。在分析中，把某个因素单独对因变量产生的影响称为“主效应”，把因素之间共同产生的影响称为“交互效应”，因素的特定状态或者数量等级称为“水平”。
2.1 模型的建立和计算
设影响外窗隔声性能的三个因素分别为型材种类、开启方式、玻璃规格。设“型材种类”为因素Ai，水平A1为塑料（钢）窗、A2为断桥隔热铝合金窗；设“开启方式”为因素Bj，水平B1为平开窗、B2为推拉窗；设“玻璃规格”为因素Ck，水平C1为“6+12A+6”、C2为“5+19A+5”，C3为“5+6A+5+6A+5”。每个水平组合Ai×Bj×Ck,重复进行n次实验（此处n=4，表1以厂家为特征划分区组），用ηikjn表示每次试验结果，即该试验窗的隔声量。
设η~N（aijk，σ2），i=1，2；j=1，2；k=1，2，3，则ηikjn= aijk+eikjn，i=1，2；j=1，2；k=1，2，3。其中，aijk=E（ηikjn），各eikjn独立同分布，且e~N（0，σ2），从而得式(1)、式(2)如下：
式(1)、(2)中：ai、bj、cj分别为因素A、因素B、因素C的主效应；γij、γik、γjk分别为AB、BC、AC两因素交互效应；γijk为ABC三因素交互效应；eijkn为误差，i=l，2； j=1，2；k=1，2，3；n=1，2，3，4。
于是得到外窗隔声量的多因素方差分析数学模型，见式(3)：
公式(3)经计算，得到结果见表2。
表2 多因素方差分析表
Table 2 Multifactor variance analysis table
|
方差来源 |
平方和 |
自由度 |
样本方差 |
F值 |
|
因素A |
QA |
1 |
QA/1 |
(QA/1)/( Qe/48) |
|
因素B |
QB |
1 |
QB/1 |
(QB/1/1)/ (Qe/48) |
|
因素C |
QC |
1 |
QC/1 |
(QC /1)/ (Qe/48) |
|
因素A×B |
QA×B |
1 |
QA×B/1 |
(QA×B /1)/ (Qe/48) |
|
因素B×C |
QB×C |
1 |
QB×C/1 |
(QB×C /1)/ (Qe/48) |
|
因素A×C |
QA×C |
1 |
QA×C/1 |
(QA×C /1)/ (Qe/48) |
|
因素A×B×C |
QA×B×C |
1 |
QA×B×C/1 |
(QA×B×C/1)/ (Qe/48) |
|
误差 |
Qe |
12 |
Qe/12 |
—— |
|
总和 |
Q |
19 |
—— |
—— |
2.2 利用SPSS求解
SPSS是我国高校、科研机构应用最为广泛的专业统计软件之一。它的基本功能包括数据维护管理、统计分析和图表输出等。基本统计过程有描述性统计、均值比较、一般线性模型、回归分析等大类。本文主要利用其一般线性模型中的单变量分析功能。
SPSS输入的变量为数值型，依据前文建立的数学模型，进行变量设置，如图1。再将表1、表2中的数据输入SPSS软件中，如图2。利用一般线性模型中的单变量方法，设置外窗空气声隔声性能为因变量，型材种类、开启方式、玻璃规格三个因素为自变量，在显著性水平0.05下进行了分析，输出描述性统计量，见表3。
表3 描述性统计量
Table 3 Descriptive statistics
|
|
型材种类 |
开启方式 |
玻璃配置 |
均值/dB |
标准偏差 |
N |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
30.9 |
0.351 |
4 |
|
2 |
2 |
32.1 |
0.310 |
4 |
||
|
3 |
3 |
33.7 |
0.337 |
4 |
||
|
4 |
总计 |
32.2 |
1.256 |
12 |
||
|
5 |
2 |
1 |
27.7 |
0.183 |
4 |
|
|
6 |
2 |
28.7 |
0.420 |
4 |
||
|
7 |
3 |
31.9 |
0.619 |
4 |
||
|
8 |
总计 |
29.4 |
1.897 |
12 |
||
|
9 |
总计 |
1 |
29.3 |
1.704 |
8 |
|
|
10 |
2 |
30.4 |
1.862 |
8 |
||
|
11 |
3 |
32.8 |
1.091 |
8 |
||
|
12 |
总计 |
30.8 |
2.129 |
24 |
||
|
13 |
2 |
1 |
1 |
28.5 |
0.403 |
4 |
|
14 |
2 |
30.5 |
0.673 |
4 |
||
|
15 |
3 |
32.9 |
0.435 |
4 |
||
|
16 |
总计 |
30.6 |
1.916 |
12 |
||
|
17 |
2 |
1 |
26.2 |
0.250 |
4 |
|
|
18 |
2 |
27.9 |
0.548 |
4 |
||
|
19 |
3 |
30.3 |
0.370 |
4 |
||
|
20 |
总计 |
28.1 |
1.783 |
12 |
||
|
21 |
总计 |
1 |
27.4 |
1.294 |
8 |
|
|
22 |
2 |
29.2 |
1.501 |
8 |
||
|
23 |
3 |
31.6 |
1.452 |
8 |
||
|
24 |
总计 |
29.4 |
2.222 |
24 |
||
|
25 |
总计 |
1 |
1 |
29.7 |
1.291 |
8 |
|
26 |
2 |
31.3 |
0.972 |
8 |
||
|
27 |
3 |
33.3 |
0.569 |
8 |
||
|
28 |
总计 |
31.4 |
1.777 |
24 |
||
|
29 |
2 |
1 |
26.9 |
0.840 |
8 |
|
|
30 |
2 |
28.3 |
0.604 |
8 |
||
|
31 |
3 |
31.1 |
0.977 |
8 |
||
|
32 |
总计 |
28.8 |
1.918 |
24 |
||
|
33 |
总计 |
1 |
28.3 |
1.767 |
16 |
|
|
34 |
2 |
29.8 |
1.741 |
16 |
||
|
35 |
3 |
32.2 |
1.390 |
16 |
||
|
36 |
总计 |
30.1 |
2.772 |
48 |
3 验证和检验
3.1 试验结果验证
Virtual lab软件是一款声学仿真分析的软件（操作界面见图3），基于匀质构件隔声原理，对单层或多层匀质构件隔声性能进行分析研究。由于建筑外窗是由型材、玻璃、五金件等配件组装而成，整体结构形式复杂，因此只能对6+12A+6，5+19A+5，5+6A+5+6A+5三种规格的玻璃制品的隔声量进行模拟分析，模拟计算结果见表4。
表4 中空玻璃制品隔声量模拟计算结果
Table 4 Simulated results of sound isolation of hollow glass products
|
编号 |
模拟计算模型 |
隔声量/dB |
|
1 |
6+12A+6中空玻璃 |
31.5 |
|
2 |
5+19A+5中空玻璃 |
33.2 |
|
3 |
5+6A+5+6A+5中空玻璃 |
35.1 |
使用隔声室法测试6+12A+6，5+19A+5，5+6A+5+6A+5三种规格玻璃制品的隔声量，声频谱曲线见图4，按照GB/T 8485计算得三种玻璃制品隔声量分别为31.0 dB、33.1 dB、35.3 dB。与表4中Virtual lab模拟计算结果基本一致。
图4 中空玻璃制品隔声量试验测试频谱曲线图
Fig.4 Spectrum chart of sound insulation for hollow glass products
另一方面，在变量因素为“玻璃规格”唯一因素时，对比隔声量差值的变化。由表3第33~35行数据计算可知，玻璃由6+12A+6换为5+19A+5，外窗隔声量增加1.5 dB，玻璃由6+12A+6换为5+6A+5+6A+5，外窗隔声量增加3.9 dB。由表4计算得，5+19A+5玻璃制品比6+12A+6玻璃制品隔声量模拟计算值高1.7 dB，5+6A+5+6A+5玻璃制品比6+12A+6玻璃制品隔声量模拟计算值高3.6 dB，差值结果基本一致，也间接验证了试验测试结果的准确性。
3.2 方差等同性检验
在保证试验结果准确的前提下，再次利用SPSS软件对表3中的试验结果进行误差方差等同性检验，得到方差齐次性检验结果见表5。表5中相伴概率（Sig.）为0.928，大于显著性水平0.05，各组之间的总体方差相等，满足方差分析的前提，因此证明多因素方差分析法适用于本次研究。
表5 误差方差等同性检验结果
Table 5 Error variance equivalence test results
|
F |
df1 |
df2 |
Sig. |
|
0.877 |
11 |
36 |
0.928 |
最后进行主体间效应检验，结果见表6。
表6 主体间效应检验结果
Table 6 Intersubject effect test results
|
源 |
Ⅲ型平方和 |
df |
均方 |
F |
Sig. |
|
校正模型 |
235.823 |
11 |
21.438 |
115.364 |
0.000 |
|
因素A |
24.635 |
1 |
24.653 |
65.664 |
0.152 |
|
因素B |
85.333 |
1 |
85.333 |
190.193 |
0.000 |
|
因素C |
121.216 |
2 |
60.608 |
125.146 |
0.008 |
|
因素A×B |
0.241 |
1 |
0.241 |
1.296 |
0.262 |
|
因素A×C |
1.455 |
2 |
0.728 |
3.916 |
0.129 |
|
因素B×C |
1.243 |
2 |
0.621 |
3.344 |
0.010 |
|
因素A×B×C |
1.608 |
2 |
0.840 |
4.521 |
0.138 |
|
误差 |
6.690 |
36 |
0.186 |
|
|
|
总计 |
43 694.880 |
48 |
|
|
|
|
校正总计 |
242.513 |
47 |
|
|
|
表6中因素C主效应的相伴概率(Sig.)为0.008，小于显著水平0.05，可知玻璃规格对外窗隔声性能影响显著。主因素A、B主效应的相伴概率(Sig.)分别为0.152和0.000，0.000＜0.008＜0.152，可知玻璃规格对外窗隔声性能的影响大于型材种类对外窗隔声性能的影响，且小于开启方式对外窗隔声性能的影响。因素B×C的相伴概率(Sig.)为0.010，小于显著水平0.05，可知玻璃规格与开启方式的交互效应对外窗隔声性能的影响显著，其它交互效应影响均不显著。
4 结论
通过研究得到以下结论：
(1)玻璃规格对外窗隔声性能影响显著。玻璃规格对外窗隔声性能的影响大于型材种类对外窗隔声性能的影响，且小于开启方式对外窗隔声性能的影响。
(2)玻璃规格与开启方式的交互效应对外窗隔声性能的影响显著，其它因素交互效应的影响均不显著。
(3)玻璃由6+12A+6换为5+19A+5，外窗隔声量增加约1.5 dB，玻璃由6+12A+6换为5+6A+5+6A+5，外窗隔声量增加约3.9 dB。
参 考 文 献
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作者简介：鲍全（1988-），男，江苏省新沂人，硕士，高级工程师。
主要研究方向：绿色建筑工程质量检验与研究。 联系电话：18952800235，Email：435001616@qq.com。
